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1-Um corpo de massa 2kg é lançado do solo, verticalmente para cima, com velocidade de 50m/s. Sabendo q devido ao atrito com o ar o corpo dissipa 100J de energia sob a forma de calor, determine a altura máxima atingida pelo corpo. Adote G=10m/s².

2-Um corpo de massa igual a 0,5kg e velocidade constante de 10m/s choca-se com uma mola de constante elástica 800n/s. Desprezando os atritos, calcule a máxima deformação sofrida pela mola.

3-Consideremos uma mola de constante elástica 400N/m, e um corpo de massa 1Kg nela encostado que produz uma compressão de 0.8m. Liberando a mola, qual é a velocidade do corpo no instante em que perde contato com ela?

Despreze as forças de resistência.

4-Um corpo de massa m é empurrado contra uma mola cuja constante elástica é 600N/s, comprimindo-a 30cm. Ele é liberado e a mola o projeta ao longo de uma superfície sem atrito que termina numa rampa inclinada conforme afigura. Sabendo que a altura máxima atingida pelo corpo na rampa é de 0,9m e g=10m/s², calcule M. (despreze as forças resistivas.)

5-Um corpo de massa 20kg está sobre uma mola comprimida de 40cm. Solta-se a mola e deseja-se que o corpo atinja a altura de 10m em relação à sua posição inicial.

Determine constate elástica da mola. Adote g=10m/s² e despreze os efeitos do ar.

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Bom, nós temos inicialmente três tipos de energia que quando não é dissipada de algum modo ela se conserva, ou seja a energia mecanica no começo é igual a do final.

energia cinetica=m.v²/2 ; energia potencial gravitacional=m.g.h ; energia potencial elastica=K.x²/2

vamos aos problemas :

1.quando o corpo está no solo ele possui uma velociade logo possui energia cinetica ao ir subindo essa energia vai dissipando e se transformando em energia potencial gravitacional (pois vai ganhando altura). logo :

m.v²/2 = mgh + Ed

2.(50)²/2=2.10.h + 100

2500 = 20.h + 100 ::: 2500-100=20h

2400=20h

h=120m

2.considerando que N/s seja newton por metro (caso nao for será nessessario transforma-la), antes de encostar na mola, o corpo possui energia cinetica que ao tocar se transforma em energia potencial elastica.

logo:

m.v²/2=Kx²/2

0,5.(10)²/2 = 800.x²/2

100/4 = 400.x²

25 = 400x²

x² = 0,0625 estraindo a raiz obtemos:

x = 0,25 metros

3.a energia potencial elastica se transforma em energia cinetica.

logo:

kx²/2 = mv²/2

400.(0,8)²/2=1.v²/2

200.0,64=v²/2

128 = v²/2

v² =256 extraindo a raiz temos:

v = 16

4.a energia potencial elastica se transforma em energia potencial gravitacional (devido o ganho de altura e velocidade igual a zero na altura maxima.)

logo

k.x²/2 = mgh

600.(0,3)²/2 = M.10.0,9

300.0,09 = 9M

27 = 9M

M = 3 kg

5. como no caso anterior a energia potencial elastica se transforma em energia potencial gravitacional.

logo:

k.x²/2 = mgh

k.(0,4)²/2 = 20.10.10

k.0,16/2=2000

k.0,16=4000

k =25000 N/m

bom é isso ai =D espero ter ajudado ate a proxima xP.

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